Traitement du signal et probabilité - 3AMMA361

Objectif(s)

Compétences à acquérir en fin de cours:

• Compréhension de base de la théorie du signal et de traitement du signal
• Capacités à concevoir et à caractériser des systèmes linéaires invariant dans le temps et des signaux déterministe continus et discrets
• Aptitudes pour mettre en œuvre des méthodes de base comme le calcul et l'analyse de spectre, l'échantillonnage, le filtrage fréquentiel et temporel, la corrélation.

Contenu(s)

Chapitres du cours

1. Introduction à la discipline

• Enjeux, classification des signaux, exemples d'utilisation du traitement du signal.

2. Signaux déterministes continus

• Représentation temporelle et représentation fréquentielle
• Introduction des opérateurs transformée de Fourier et séries de Fourier

3. Introduction au filtrage et à l’analyse spectrale

• Opérateur convolution et corrélation
• Aspects énergétiques et théorème de Parseval
• Filtres fréquentiels et apodisation (filtre temporel)

4. Échantillonnage

• Théorème de Shannon
• Limites pratiques et filtre anti-repliement
• Introduction des types d’échantillonneurs en pratique

5. Signaux déterministes discrets

• Transformées usuelles : Tz, TFd, TFD, FFT
• Opérateurs convolution et corrélation en discret

6. Introduction au filtrage numérique

• Filtres à réponse impulsionnelle finie
• Filtres à réponse impulsionnelle infinie

Travaux pratiques
Séance 1 : Introduction à Matlab/Simulink
Séance 2 : Observation spectrale
Séance 3 : Introduction au filtrage

Chapitres du cours : probabilités continues

1. Variables aléatoires continues
2. Couples de variables aléatoires
3. Convergence des suites de variables aléatoires
4. Estimation et intervalles de confiance

Mathématiques et probabilités (niveau licence)