Automatique - 2AMAC211

Objectif(s)

- Appréhender le vocabulaire de l'automatique
- Savoir utiliser les transformer de Laplace pour les fonctions de transfert et la résolution d'équations différentielles.
- Savoir calculer la réponse temporelle de systèmes linéaires simples.
- Être capable de réaliser une analyse harmonique de systèmes linéaires simples avec un tracé de Bode / Black-Nichols et de Nyquist
- Savoir interpréter les différents diagrammes.
- Être prêt pour démarrer l'étude des systèmes bouclés

Contenu(s)

Notion de Système

• Propriétés des Systèmes linéaires
  • Intégration - Dérivation ; Réponse forcée ; Principe de superposition

• Transformée de Laplace
  • Définition ; Propriétés ; Calcul de transformées ; Résolution d'équations différentielles ;
  • Fonctions de transfert
  • Analyse harmonique - Diagramme de Bode

• Propriétés temporelles des Systèmes linéaires
  • Régime permanent - transitoire
  • Comportement statique-Dynamique

• Analyse temporelle des systèmes linéaires aux entrées typiques
  • Impulsion de Dirac ; indice ; rampe
  • Systèmes du 1er ordre, intégrateur, retard pure, 2ème ordre

• Analyse harmoniques systèmes linéaires
  • Systèmes du 1er ordre, intégrateur, retard pure, 2ème ordre
    
    

Analyse des systèmes dynamiques SISO linéaires invariants causaux à temps continu

• Stabilité des Systèmes dynamiques linéaires invariants
• Stabilité de l’association de systèmes dynamiques
• Prédiction de la stabilité de la boucle fermée par l’analyse de la boucle ouverte
• Marges de robustesse de la stabilité des systèmes asservis

Outil mathématique :

• Nombres complexes
• Résolution d'équation différentielles linéaires
• Décomposition en élément simple des quotients de polynôme
• Calcul de limite