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Modélisation et commande des systèmes non linéaires - 5AMAC552

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  • Volumes horaires

    • CM : 30.0
    • TD : -
    • TP : 6.0
    • Projet : -
    • Stage : -
    Crédits ECTS : 0.0
  • Responsables : Laurent LEFEVRE, Eduardo MENDES

Objectifs

Ce cours est une introduction à la modélisation, à la simulation et à la commande des systèmes non linéaires. Dans une première partie sera présentée une méthode systématique de modélisation des systèmes non linéaires multi-domaines (i.e. multi-physiques ou mécatroniques) de la physique macroscopique. La structure sous-jacente des modèles obtenus permet la génération automatique des équations d’état et leur simulation en boucle ouverte. C’est pourquoi la méthode présentée (Bond Graphs) constitue le moteur de nombreux logiciels de simulation commerciaux ou libres (AMEsim, 20-sim, Simscape for Simulink, Modelica/Dymola, …). Dans la deuxième partie du cours seront présentés les méthodes et outils d’analyse et de synthèse de commande adaptés aux modèles non linéaires. Parmi les concepts d’une grande importance pratique pour les systèmes non linéaires, la stabilité au sens de Lyapunov et la passivité sont certainement les notions les plus essentielles. Ils seront présentés en détail et appliqué ensuite à la synthèse de lois de commande non linéaires (ou d’observateurs). Les étudiants acquerront une connaissance approfondie et une expérience de certains des sujets abordés à travers la lecture d’articles scientifiques et le développement d’un projet de groupe dont les sujets refléteront leur intérêt personnel.

Contenu

  • Modèles non linéaires
    • Systèmes multiphysiques (mécatroniques)
    • Génération assistée de modèles d’état
    • Outils de simulation et analyse des modèles
  • Stabilité
    • Stabilité au sens de Lyapunov
    • Systèmes en temps variant et poursuite de trajectoires
    • Stabilité entrée-sortie
    • Passivité et stabilité
  • Conception de commandes non linéaires
    • Méthode directe de Lyapunov
    • Commande par linéarisation
    • Backstepping
    • Commande basée sur la passivité (CbI, IDA-PBC, etc.)
    • Observateurs non linéaires
    • Commande par modes glissants

Prérequis

Cours de niveau master, en sciences appliquées, avec une majeure en automatique, accessible à tout étudiant qui possède des connaissances élémentaires (de niveau bachelor) en calcul (équations différentielles, algèbre), physique (circuits, mécanique) et automatique (systèmes linéaires, représentation d’état)

Contrôles des connaissances

PR: projet par binôme
TP: travaux pratiques
E1: examen de première session écrit
E2: examen de rattrapage écrit
O1: examen oral
O2: examen oral
Les examens écrits, avec documents et calculatrice autorisés, durent 01h30
Les examens oraux, avec documents et calculatrice autorisés, durent 30 minutes

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

cf. l'emploi du temps 2020/2021

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 5AMAC552
Langue(s) d'enseignement : FR

Le cours est rattaché aux structures d'enseignement suivantes :

Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.

Bibliographie

System Dynamics: Modeling, Simulation and Control of Mechatronics Systems, D.C. Karnopp, D.L. Margolis and R.C. Rosenberg, Wiley, 2012 (5th edition)
Port-Hamiltonian Systems Theory: An Introductory Overview, A. van der Schaft and D. Jeltsema, Foundations and Trends in Systems and Control, Vol. 1, N 2-3, pp. 173-378, 2014
Geometric Numerical Integration. Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations, E. Hairer, C. Lubich and G. Wanner, Springer, 2006 (2nd edition)
Nonlinear Control, H.K. Khalil, 2014, Pearson.
Nonlinear control systems: analysis and design, H.J. Marquez, Wiley, 2003
L2-Gain and Passivity Techniques in Nonlinear Control, A.J. van der Schaft, Springer, 2000

Related classes elsewhere
MIT, Neville Hogan, Modeling and Simulation of Dynamic Systems
UT Austin, Samantha Ramierez, Modeling of physical systems
UBFC, Introduction to Control of Port Hamiltonian Systems

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mise à jour le 7 avril 2021

Université Grenoble Alpes