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L'école d'ingénieur en systèmes avancés et réseaux

> Formation > 1er Cycle

Calcul Scientifique - 4AMMA441

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  • Volumes horaires

    • CM : 18.0
    • TP : 9.0
    Crédits ECTS : 2.5

Objectifs

Ce cours est une introduction aux spécificités du calcul scientifique. Les étudiants sont amenés à évaluer le caractère bien posé des problèmes qu'ils se proposent de résoudre ainsi que la performance de différents algorithmes envisagés pour le faire, du point de vue de la précision et de la stabilité numériques. Ensuite, le cours aborde la résolution numérique des équations (algébriques et différentielles), problème de calcul scientifique « central », dans la pratique courante des ingénieurs. Il s'agit de parcourir quelques grandes familles de méthodes d'approximations pour ces problèmes. Ce "parcours" a pour objet de définir les outils mathématiques les plus fréquemment utilisés dans la conception des méthodes numériques, ainsi que dans l'étude des questions de convergence, de stabilité numérique et de conditionnement qui leur sont liées.

Contact Laurent LEFEVRE

Contenu

  • Représentation des nombres en machine et phénomènes d'arrondis
    • Représentation des nombres en virgule flottante
    • Techniques d'arrondis, erreurs sur les opérations arithmétiques
    • Propagation des erreurs, stabilité numérique et conditionnement
  • Résolution numérique des équations
    • Méthodes itératives pour les équations algébriques non linéaires.
    • Méthodes itératives pour les grands systèmes linéaires


Prérequis

Mathématiques générales de premier cycle

Contrôles des connaissances

E1 : Examen de session 1 : Écrit 1h30, feuille A4 recto-verso manuscrite autorisé, avec calculatrice
E2 : Examen de session 2 : Écrit 1h30, feuille A4 recto-verso manuscrite autorisé, avec calculatrice
TP : Moyenne des notes obtenues en TP



Informations complémentaires

Cursus ingénieur->Filière EIS->Semestre 3

Bibliographie

  • Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, N.J. Higham, SIAM Publications, Philadelphia, 1995.
  • Analyse Numérique, Sous la direction de J. Baranger, Hermann 1991.
  • Introduction à l'analyse numérique, J. Rappaz et M. Picasso, Presses Polytechniques Romandes, 2004

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mise à jour le 29 mai 2015

Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes