Analyse complexe - 3AMMA368

Objectif(s)

Etre capable d'étudier une fonction holomorphe
Etre capable de calculer une intégrale par la méthode des résidus

Contenu(s)

1.Dérivation complexe
2.Fonctions complexes usuelles
3.Intégration complexe
4.Analyticité des fonctions usuelles
5.Le théorème des résidus et applications

Complexes, modules et argument, formules de Taylor, suites et séries de fonctions,courbes paramétrées, intégrales, décomposition en éléments simples,calcul de primitives, limite, continuité, dérivation, dérivées partielles, différentielle, intégration, intégrales curvilignes, fonctions réelles usuelles, séries entières.

Contrôle des connaissances

CC : contrôle continu
E1 : examen session 1
E2 : examen session 2
Session 1 : un contrôle continu (CC) et un examen (E1)
Session 2 : un examen (E2).
Pour les examens (E1) et (E2) les calculatrices sont autorisées, ainsi que deux feuilles A4 recto/verso de notes

Informations complémentaires

Bibliographie

•JF Pabion, Eléments d'analyse complexe, Ellipses, 1995.
•W Rudin, Analyse réelle et complexe : cours et exercices, Dunod, Paris, 1998
•P Vogel, Fonctions analytiques: Cours et exercices avec solutions, Dunod, 1999.