Analyse et commande dans l'espace d'état - 3AMAC324

Objectif(s)

La commande par retour d'état est un moyen de modifier le comportement en boucle fermée d'un système dynamique donné par une représentation d'état. Cette approche suppose l'état connu. Quand ce n'est pas le cas, on peut utiliser un observateur d'état de manière à reconstruire l'état à partir des mesures disponibles. Les outils algébriques utilisés sont les critères de Routh-Hurwitz, Kalman, Popov.

Contenu(s)

La commande par retour d'Etat est une méthode employée dans la théorie des systèmes de commande de rétroaction et permet de placer les pôles de la boucle fermée dans des régions souhaitées. Ce placement de pôle permet de tendre vers les caractéristiques de la réponse souhaitée du système. Le cours se décompose comme suit:

• Modélisation NL par les équations d'Euler Lagrange et linéarisation
• Représentation d'état et changement de base
• Commandabilité et observabilité des systèmes linéaires
• Stabilité des systèmes dynamiques
• Rejet de perturbations constante, rampe et périodique
• Synthèse d'un Reg/Obs et passage au RST équivalent
• Observateurs proportionnel, PI et à entrées inconnues
• Étude des fonctions de sensibilité S et T

Notions sur l'algèbre linéaire (rang, valeurs propres, vecteurs propres, noyau, image…).
Notions de base de la commande des systèmes linéaires stationnaires