Mathématiques - 2AMMA222

Volumes horaires
- CM 54.0
- Projet -
- TD 42.0
- Stage -
- TP -
Crédits ECTS
Crédits ECTS 7.0

Objectif(s)

Être capable de calculer le rayon de cv d'une série entière, de calculer sa somme. Connaître les propriétés de la somme (continuité, dérivabilité, intégration). Être capable de développer une fonction en série entière, d'identifier une série sous forme de fonction classique, être capable de chercher une solution d'équation différentielle sous forme de série entière.

Être capable de résoudre un système différentiel linéaire, de résoudre une équadiff du second ordre (à coef constant et non constant)
Être capable de construire des bases orthonormées,d'étudier des isométries et de les interpréter géométriquement. Être capable de diagonaliser des matrices symétriques réelles. Connaître les endomorphismes adjoints, autoadjoint etc.
Être capable d'étudier la convergence d'une série numérique, de calculer sa somme.
Être capable d'étudier la convergence d'une intégrale impropres, de la calculer.
Être capable d'étudier des suites et séries de fonctions, connaître les théorèmes relatifs à la continuité, dérivabilité, intégrabilité de la somme.

Responsable(s)

Vincent GUISSE

Contenu(s)

1. Fonctions de plusieurs variables
2. Suites et séries de fonctions
3. Espaces préhilbertiens
4. Séries entières
5. Espaces Euclidiens
6. Équations différentielles

Prérequis

MA221

Contrôle des connaissances

Contrôles continus réguliers et interrogations de cours
IC = interrogations de cours
Moy_DS = Moyenne des DS (chaque DS est coef 1 sauf l'examen final qui est coef 2)
Examen d'une durée de 3h, documents et calculatrice non autorisés

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :