Volumes horaires
- CM 13.5
- Projet -
- TD 12.0
- Stage -
- TP -
- DS -
Crédits ECTS
Crédits ECTS 2.5
Objectif(s)
- Etre capable de modéliser un processus stochastique à l'aide d'outils tels que les processus de Poisson, les Chaînes de Markov à temps discret ou à temps continu, les files d'attentes et les réseaux de files d'attente.
- Etre capable de reconnaître un phénomène markovien, de calculer sa matrice de transition et la distribution stationnaire de probabilité ; connaître et comprendre les notations de Kendall pour les files d'attente, être capable de calculer les paramètres de performance d'un réseau simple de files d'attente markoviennes.
Responsable(s)
Laurent LEFEVRE
Contenu(s)
- Processus de Poisson
- Chaînes de Markov à temps discret
- Chaînes de Markov à temps continu
- Files d'attentes simples
- Réseaux de files d'attentes
Tout cours élémentaire de probabilités (dénombrement, espaces probabilisés, variables et vecteurs aléatoires discrets et continus, convergence des suites de variables aléatoires, loi des grands nombres et théorème central-limites).
Contrôle des connaissances
E1 : Examen de session 1 : Écrit 1h30, feuille A4 recto verso manuscrite autorisée, avec calculatrice
E2 : Examen de session 2 : Écrit 1h30, feuille A4 recto verso manuscrite autorisée, avec calculatrice
DM : Devoir maison
O1 : examen oral de 30 minutes, avec documents et calculatrice
O2 : examen oral de 30 minutes, avec documents et calculatrice
En cas de confinement, l'Examen E1 est remplacé par un examen oral de 30 minutes, avec documents et calculatrice autorisés. Au cas où il serait impossible d'organiser l'examen écrit de session 2, il serait lui aussi remplacé par un un examen oral de 30 minutes, avec documents et calculatrice autorisés
Calendrier
Le cours est programmé dans ces filières :
- Cursus ingénieur - Filière IR&C - Semestre 6
- Cursus ingénieur - Filière EIS - Semestre 6
Informations complémentaires
Code de l'enseignement : 3AMMA332
Langue(s) d'enseignement : 
Le cours est rattaché aux structures d'enseignement suivantes :
Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.
Bibliographie
- Queuing networks and Markov chains, Gunter BOLCH, Stefan GREINER, Hermann DE MEER and Kishor S. TRIVEDI, Wiley, 2006 (second edition)
- Théorie des files d'attente, des chaînes de Markov aux réseaux à forme produit. Bruno BAYNAT, Hermes, 2000
- Processus stochastiques. Dominique FOATA et Aimé FUCHS, Dunod, 2002
- Processus de Markov et applications, Etienne Pardoux, Dunod, 2007
