Aller au menu Aller au contenu
L'école d'ingénieur en systèmes avancés et réseaux

> Formation > Cycle Ingénieur > Filière EIS

Modélisation stochastique - 3AMMA332

A+Augmenter la taille du texteA-Réduire la taille du texteImprimer le documentEnvoyer cette page par mail cet article Facebook Twitter Linked In
  • Volumes horaires

    • CM : 13.5
    • TD : 12.0
    • TP : -
    • Projet : -
    • Stage : -
    • DS : -
    Crédits ECTS : 2.5
  • Responsables : Laurent LEFEVRE

Objectifs

  • Etre capable de modéliser un processus stochastique à l'aide d'outils tels que les processus de Poisson, les Chaînes de Markov à temps discret ou à temps continu, les files d'attentes et les réseaux de files d'attente.
  • Etre capable de reconnaître un phénomène markovien, de calculer sa matrice de transition et la distribution stationnaire de probabilité ; connaître et comprendre les notations de Kendall pour les files d'attente, être capable de calculer les paramètres de performance d'un réseau simple de files d'attente markoviennes.

Contenu

  1. Processus de Poisson
  2. Chaînes de Markov à temps discret
  3. Chaînes de Markov à temps continu
  4. Files d'attentes simples
  5. Réseaux de files d'attentes

Prérequis

Tout cours élémentaire de probabilités (dénombrement, espaces probabilisés, variables et vecteurs aléatoires discrets et continus, convergence des suites de variables aléatoires, loi des grands nombres et théorème central-limites).

Contrôles des connaissances

E1 : Examen de session 1 : Écrit 1h30, feuille A4 recto verso manuscrite autorisée, avec calculatrice
E2 : Examen de session 2 : Écrit 1h30, feuille A4 recto verso manuscrite autorisée, avec calculatrice
DM : Devoir maison
O1 : examen oral de 30 minutes, avec documents et calculatrice
O2 : examen oral de 30 minutes, avec documents et calculatrice

En cas de confinement, l'Examen E1 est remplacé par un examen oral de 30 minutes, avec documents et calculatrice autorisés. Au cas où il serait impossible d'organiser l'examen écrit de session 2, il serait lui aussi remplacé par un un examen oral de 30 minutes, avec documents et calculatrice autorisés

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

cf. l'emploi du temps 2021/2022

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 3AMMA332
Langue(s) d'enseignement : FR

Le cours est rattaché aux structures d'enseignement suivantes :

Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.

Bibliographie

  • Queuing networks and Markov chains, Gunter BOLCH, Stefan GREINER, Hermann DE MEER and Kishor S. TRIVEDI, Wiley, 2006 (second edition)
  • Théorie des files d'attente, des chaînes de Markov aux réseaux à forme produit. Bruno BAYNAT, Hermes, 2000
  • Processus stochastiques. Dominique FOATA et Aimé FUCHS, Dunod, 2002
  • Processus de Markov et applications, Etienne Pardoux, Dunod, 2007

A+Augmenter la taille du texteA-Réduire la taille du texteImprimer le documentEnvoyer cette page par mail cet article Facebook Twitter Linked In

mise à jour le 25 juin 2015

Université Grenoble Alpes