Traitement du signal : signaux aléatoires - 3AMMA369

Objectif(s)

Introduction à la théorie du signal et au traitement du signal sur les aspect aléatoire

Au terme du cours, l'étudiant sera capable d'aborder des problèmes simples de traitement du signal sur les aspects aléatoire comme les aspects de quantifications d'un signal, le filtrage ou l'estimation du rapport signal sur bruit d'une transmission. L'étudiant sera aussi capable de calculer et d'analyser les caractéristiques d'un signal temporel et d'une variable aléatoire comme par exemple la valeur moyenne / l'espérance, la puissance / le moment d'ordre 2, etc.

Contenu(s)

1. Rappel sur la théorie des probabilités
2. Définition d'un système, d'un signal et d'une variable aléatoire
3. Paramètres temporelles des signaux aléatoires continus et discrets

• Composante continue, puissance, autocorrélation
  4. Paramètres statistiques des variables aléatoires
• moment d'ordre 1 et 2, variance, fonction de répartition, densité de probabilité
  5. Caractéristique d'un système aléatoire
• stationnarité, ergodisme
  6. Bruit : formalisme mathématique
  7. Filtrage d'un processus aléatoire

Cours de traitement du signal déterministe
Base de l'électronique analogique et numérique.
Mathématiques : propabilité/statistique, nombres complexes, intégration/dérivation, calcul matriciel, espace vectoriel, suites.
Traitement du signal : transformée usuelles du TDS continues et discrètes, analyse spectrale, convolution/corrélation.