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L'école d'ingénieur en systèmes avancés et réseaux

> Formation > 1er Cycle

Modélisation stochastique - 3AMMA332

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  • Volumes horaires

    • CM : 13.5
    • TD : 12.0
    Crédits ECTS : 2.5

Objectifs

  • Etre capable de modéliser un processus stochastique à l'aide d'outils tels que les processus de Poisson, les Chaînes de Markov à temps discret ou à temps continu, les files d'attentes et les réseaux de files d'attente.
  • Etre capable de reconnaître un phénomène markovien, de calculer sa matrice de transition et la distribution stationnaire de probabilité ; connaître et comprendre les notations de Kendall pour les files d'attente, être capable de calculer les paramètres de performance d'un réseau simple de files d'attente markoviennes.
Contact Laurent LEFEVRE

Contenu

  1. Processus de Poisson
  2. Chaînes de Markov à temps discret
  3. Chaînes de Markov à temps continu
  4. Files d'attentes simples
  5. Réseaux de files d'attentes


Prérequis

Tout cours élémentaire de probabilités (dénombrement, espaces probabilisés, variables et vecteurs aléatoires discrets et continus, convergence des suites de variables aléatoires, loi des grands nombres et théorème central-limites).

Contrôles des connaissances

E1 : Examen de session 1 : Écrit 1h30, feuille A4 recto verso manuscrite autorisée, avec calculatrice
E2 : Examen de session 2 : Écrit 1h30, feuille A4 recto verso manuscrite autorisée, avec calculatrice
DM : Devoir maison



Informations complémentaires

Cursus ingénieur->Filière IR->Semestre 2
Cursus ingénieur->Filière EIS->Semestre 2

Bibliographie

  • Queuing networks and Markov chains, Gunter BOLCH, Stefan GREINER, Hermann DE MEER and Kishor S. TRIVEDI, Wiley, 2006 (second edition)
  • Théorie des files d'attente, des chaînes de Markov aux réseaux à forme produit. Bruno BAYNAT, Hermes, 2000
  • Processus stochastiques. Dominique FOATA et Aimé FUCHS, Dunod, 2002
  • Processus de Markov et applications, Etienne Pardoux, Dunod, 2007

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mise à jour le 25 juin 2015

Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes